Ніколі не пераПІшаш!
Чаму 14 сакавіка? Калі дакладней, то віншаваць навакольных з днём «пі» трэба было 14-га а 1:59:26, у адпаведнасці з лікам «пі» – 3,1415926.
Маленькая экскурсія ў мінулае
Хто забыў, нагадаю сцісла, што за лік такі? «Пі» звярнуў на сябе ўвагу тады, калі людзі зацікавіліся суадносінамі даўжыні акружнасці і яе дыяметру. Спачатку іх (суадносіны) лічылі роўнымі тром, што было па-грубіянску набліжана, але дагістарычным людзям хапала. З цягам часу і развіццём навук гэты лік прыраўнялі да дваццаці дзвюх сёмых.
У Старажытнай Грэцыі дакладныя навукі расквітнелі незвычайна, з’явілася архітэктура. А дзе архітэктура – там і вылічэнні. І ўсім вядомы Архімед яшчэ ўдакладніў значэнне ліку «пі», аб чым таксама ў вершах паведаміў нам выдатны пісьменнік З.Баброў у сваёй цудоўнай кнізе «Чароўны Двурог»:
Гордый Рим трубил победу
Над твердыней Сиракуз;
Но трудами Архимеда
Много больше я горжусь.
Надо только постараться
И запомнить все как есть:
Три – четырнадцать – пятнадцать –
Девяносто два и шесть!
alt=”3″ >
Для простага побытавага карыстання гэтых знакаў досыць. Але нястомныя навукоўцы працягвалі і працягвалі вылічваць дробную частку ліку «пі», што з’яўляецца насамрэч дзіка нетрывіяльнай задачай, таму што проста так у слупок яго не вылічыць: лік гэты не толькі ірацыянальны, але і трансцэндэнтны (гэта вось як раз такі лік, які не вылічваецца шляхам простых ураўненняў).
Каб патрапіць у Месяц…
Навукоўцы Такійскага ўніверсітэту здолелі паставіць сусветны рэкорд у вылічэннях «пі» да 12411-трыльённага знаку. Для гэтага групе праграмістаў і матэматыкаў, якую ўзначальваў прафесар Ясумаса Канада, спатрэбілася адмысловая праграма, суперкампутар і 400 гадзін машыннага часу. Навошта яны гэта робяць?
Па-першае, для вельмі дакладных вылічэнняў якой-небудзь арбіты спадарожніка пажадана мець гэтых знакаў пабольш, а то можна і ў Месяц не патрапіць. Ды і для будаўніцтва ўсякіх там запрудаў і гіганцкіх мастоў таксама патрэбна дакладнасць.
А па-другое (і галоўнае!), гэты лік мае і ўласную навуковую каштоўнасць. У працэсе вылічэнняў гэтых самых знакаў было адкрыта мноства розных навуковых метадаў і цэлых навук. А самае галоўнае – у дробнай частцы ліку «пі» няма паўтораў, як у звычайнага перыядычнага дробу, а колькасць знакаў пасля коскі ў яго бясконцая. На сённяшні дзень праверана, што ў 500 млрд. знакаў ліку «пі» паўтораў сапраўды няма. Ёсць падставы мяркаваць, што іх няма… наогул. Гэта архіважна!
Арганізаваны Хаос
Паколькі ў паслядоўнасці знакаў ліку «пі» няма паўтораў, ён падпарадкоўваецца тэорыі хаосу. Дакладней, «пі» – гэта і ёсць хаос, запісаны лічбамі. Больш таго, пры жаданні, яго можна прадставіць графічна, і ёсць здагадка, што гэты Хаос разумны.
У 1965-м годзе амерыканскі матэматык М. Улем, седзячы на адным сумным зборы, ад няма чаго рабіць пачаў пісаць на паперы ў клетачку лічбы, якія ўваходзяць у «пі». Паставіўшы ў цэнтры «3» і рухаючыся па спіралі супраць гадзіннікавай стрэлкі, ён выпісваў 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 і іншыя лічбы пасля коскі. Адначасова ён абводзіў усе простыя лічбы колкамі. Якія ж было яго здзіўленне і жах, калі колкі сталі выбудоўвацца ўздоўж прамых! Пазней ён згенераваў на падставе гэтага малюнка каляровую карціну з дапамогай адмысловага алгарытму.
А нам-та што з таго? А тое, што ў дробнай частцы ліку «пі» можна адшукаць любую задуманую паслядоўнасць лічбаў. Ваш тэлефон? Калі ласка! У дробных знаках «пі» раней ці пазней знойдзецца любая паслядоўнасць. Любая! «Ну і што?» – спытаеце вы. Адказваю: калі там ёсць ваш тэлефон (а ён ёсць), то ёсць там і тэлефон той дзяўчыны альбо хлопца, якія не захацелі даць свой нумар. Там ёсць нумары крэдытак і нават усе значэнні заўтрашняга тыражу «Вашае лато». Пытанне ў тым, як іх там адшукаць…
Дзе Ганна Карэніна пераязджае… паравоз?
Для больш узнёслых чытачоў можна прывесці іншы прыклад: калі зашыфраваць усе літары лічбамі, то ў дробнай частцы «пі» можна знайсці ўсю сусветную літаратуру, навуку, усе святыя кнігі ўсіх рэлігій і нават рэцэпт вырабу соўсу бешамель. Бо паслядоўнасць – БЯСКОНЦАЯ, а спалучэнні не паўтараюцца. Такім чынам яна ўтрымлівае ЎСЕ спалучэнні лічбаў.
Лік «пі» ўтрымлівае не толькі ўсю сусветную літаратуру, якая ўжо напісаная, але і ўсе кнігі, якія яшчэ БУДУЦЬ напісаныя. У тым ліку і… мае артыкулы. Хіба гэта можа не хваляваць? Атрымліваецца, што гэты лік кіруе нашым светам з дапамогай як спазнаных, так і яшчэ не спазнаных і не напісаных законаў фізікі, хіміі, фізіялогіі, астраноміі, якія ў ім утрымліваюцца! Гэта вам не ўбоганькая дата нараджэння з дзесяццю беднымі варыянцікамі, у якія прапаноўваецца ўпіхнуць усё чалавецтва!
Як адшукаць у Хаосе «правільныя» тэксты? Бо ён утрымлівае ўсе варыянты, напрыклад, «Ганны Карэнінай»: і той, у якім Ганну пераязджае паравоз, і той, у якім Ганна сама яго пераязджае. Ды ўсё проста! Каб адшукаць «патрэбны» тэкст, трэба быць Львом Талстым…
З кім быў заручаны Хардзі
А самая загадкавая гісторыя звязаная з «вялікім Хардзі» (як вы ўсе ведаеце, так сучаснікі звалі ангельскага матэматыка Годфры Харалда Хардзі), які разам са сваім прыяцелем Джонам Літлвудам праславіўся працамі па тэорыі лічбаў і тэорыі функцый.
Як вядома, Хардзі быў афіцыйна нежанаты, хоць не раз заяўляў, што «заручаны з царыцай свету нашага». Калегі-навукоўцы не раз чулі, як ён размаўляе з кімсьці ў сваім кабінеце. Яго суразмоўцу ніхто ніколі не бачыў, хоць нечы голас – металічны і ледзь скрыпучы – доўгі час быў прыпавесцю ва языцах у Оксфардскім універсітэце. У лістападзе 1947 году гэтыя гутаркі спыняюцца, а 1 снежня 1947 году Хардзі знаходзяць на гарадскім сметніку, з куляй у страўніку. Версію аб самазабойстве падцвердзіла і занатоўка, дзе рукой Хардзі было напісана: «Джон, ты адбіў у мяне царыцу, я цябе не вінавачу, але жыць без яе я больш не магу».
Ці звязаная гэтая гісторыя з лікам «пі»? Не вядома. Але нешта падказвае мне ПІкантнасць гэтага сыходу…
Лізавета Гарохава